어제는 수학문제로 인한 딸과의 작은 마찰(?)로 인해 문제 풀이를 쉬었습니다.
내 자식만 아니면... 진짜... 콱!
오늘은 극적인 화해 후, 문제 풀이에 다시 돌입합니다.
처음에 이 문제를 보고서는 한참동안 고민했습니다. 이게 도대체 무슨 뜻이냐?
한참을 보고 또 보고, 또 쳐다 본 결과, 법칙이 있음을 발견했습니다. 그 법칙을 이용하면 쉽게 풀 수가 있습니다.
이런 문제는 아예 유형을 외워 두는 것이 다음을 위해서는 매우 유익해 보입니다.
풀이 과정은 다음과 같습니다.
다음 문제!
문제가 조금 꼬여 있고, "상수 K"라는 것이 등장했을 뿐, 연립방정식의 계산이라는 점은 변화가 없습니다.
그리고 x, y가 모두 0이 아니라는 전제는, 결국 두 방정식의 직선이 겹친다고 말할 수 있습니다.
방정식이 같다는 것이죠.
여기에서 중점을 두어야 하는 부분은, y의 계수는 숫자로 각각 2, 1이므로, 이 계수를 동일하게 2로 맞춰 주기만 하면 K값을 구할 수 있습니다.
아들래미가 그러더군요. 실수는 자기들이 맨날 하고 푸는 것은 왜 우리에게 시키냐고...
맞습니다.
문제에서 a와 b를 거꾸로 왜 계산을 하는 걸까요? 왜 이런 걸까요?
그리고 그 잘못 푼 문제를 왜 학생들에게 풀라고 강요하는 것일까요? ㅎㅎㅎ
이 문제의 핵심은, 거꾸로 푼 사람에 대한, 문제를 내는 출제자에 대한 분노를 가라 앉히고
주어진 연립방정식에서 a와 b의 위치를 바꾼 후, x와 y의 값을 대입하면 됩니다. 그러면 a와 b에 대한 새로운 연립방정식이 생기지요.
해를 갖지 않는 두 일차방정식은, 평행하다는 뜻입니다.
그럼 다음과 같이 풀면 금방 해결 됩니다.
이 문제는 생각을 조금 해야 하는 문제입니다. 생각과 함께 상상력도 약간 동원해야 이해가 쉽습니다.
한 마디로 치매 예방에 유익한 문제라는 뜻입니다.
함께 풀어 봅시다. 정답은 9일입니다.
오늘의 마지막 문제!
문제가 복잡할 뿐, 그 내용 그대로 차근차근 풀어보면 답을 찾기 쉽습니다.
풀이 과정입니다.
오늘 수학 끝~~~~
책 보다가 눈 아프고 머리가 아프고 이해가 되지 않을 때, 중2수학 문제와 씨름하면 좋습니다. ^^
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